Die Recaman-Folge
Wurde definiert von einem Mathematiker namens Recaman. Die ersten Terme lauten 0, 1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21... Die Folge ist interessant weil sie nicht monoton steigend ist.
Man findet viele Darstellungen dieser Folge, aber diese hier habe ich noch nirgends gefunden:
Das Bild wurde mit folgendem Python-Script erzeugt:
# Sequence copied from Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Recam%C3%A1n%27s_sequence
sequence = [0, 1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10, 23, 9, 24, 8, 25, 43, 62, 42, 63, 41, 18, 42, 17, 43, 16, 44, 15, 45, 14, 46, 79, 113, 78, 114, 77, 39, 78, 38, 79, 37, 80, 36, 81, 35, 82, 34, 83, 33, 84, 32, 85, 31, 86, 30, 87, 29, 88, 28, 89, 27, 90, 26, 91]
print( "<svg xmlns=\"http://www.w3.org/2000/svg\" viewBox=\"-5 -350 1200 700\" style=\"background-color:black\">" )
print( " <path id=\"recaman\" d=\"M 0 0" )
# for i in range(len(sequence)-1):
previous = 0
radius = 5
sweep = 1
for s in sequence[1:]:
x = s * 10
print( f" A {radius} {radius} 0 0 {sweep if x > previous else sweep ^ 1} {x} 0", end="" )
previous = x
radius += 5
sweep ^= 1
print( "\" stroke=\"black\" stroke-width=\"1\" fill=\"white\" fill-rule=\"evenodd\" />" )
print( "</svg>" )
Es ist nicht schwierig die Folge selber zu berechnen, aber sie zu kopieren ging einfacher :-)