Darstellung der Logistischen Gleichung
Die Logistische Gleichung ist ein iterativer Algorithmus zur Berechnung der Grösse einer Population.
Sie ist wie folgt definiert: xn+1 = r * xn * (1 - xn)
Interessant an diesem Algorithmus ist, dass er sich bei bestimmten Werten von r zyklisch oder sogar chaotisch verhält.
Besucher die sich für die mathematische Analyse interessieren, finden zum Beispiel bei Wikipedia eine Abhandlung.
Dieser Post ist eher für Leute gemacht, die das Verhalten des Algorithmus erleben wollen. Sie können mit Hilfe der Buttons unter dem Graphen das Verhalten der Funktion bei verschiedenen Werten von r studieren.
Die Berechnung hört übrigens nicht auf, auch wenn es so aussieht. Die stabile Variante berechnet bei jeder Iteration den gleichen Wert und kommt nicht mehr von diesem Punkt weg. Die zyklischen Varianten durchlaufen immer wieder die gleichen paar Werte, und zwar so genau dass man keine Aenderung mehr erkennt.
Wenn Sie der chaotischen Version lange genug zuschauen, dann füllt das Programm einen Grossteil der Fläche vollständig mit Linien aus.