Blog der Heimetli Software AG

Graph der Collatz-Sequenzen

11. August 2021 von Peter Tellenbach

Networkx macht es wirklich einfach ein Netzwerk mit den Collatz-Sequenzen zu erstellen:

import networkx as nx
from networkx.drawing.nx_agraph import write_dot

# Create the graph
G = nx.DiGraph()

for n in range(2,27):
    while n != 1:
        nxt = 3 * n + 1 if n % 2 == 1 else n // 2
        G.add_edge( n, nxt )
        n = nxt

write_dot( G, "nx.dot" )

Dass nur die Sequenzen bis 26 aufgezeichnet werden hat einen einfachen Grund: die Sequenz von 27 ist so lang dass das Diagramm unansehnlich wird.

Wer genau hinschaut findet auch heraus dass der Zyklus 1 - 4 - 2 - 1 fehlt. Den habe ich ebenfalls bewusst weggelassen.

Ein schönes Diagramm von diesem Netzwerk zeichnen kann Networkx aber nicht. Deshalb wird das Netz in ein DOT-File geschrieben.

Das DOT-File wird mit dem Layout-Tool dot aus dem Graphwiz-Paket in ein SVG umgewandelt:

dot -Tsvg < nx.dot > nx.svg

Das Resultat sieht so aus: